Apollonius <Pergaeus>, Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Table of handwritten notes

< >
< >
page |< < (79) of 458 > >|
11779Conicor. Lib. V. (qui eſt D B) cadit ſupra breuiſsimam ex puncto I ad axim ductam, quæ per-
1151. 52.
huius.
pendicularis eſt ad tangentem L I H, &
propterea angulus D I L, verticem
2229. 30.
huius.
A reſpiciens erit acutus, &
conſequens angulus D I H obtuſus.
LEMMA XI.
Iiſdem poſitis, ſi à concurſu D duo breuiſecantes D C, D B ad ſe-
ctionem A B duci poſſunt;
Dico, quod quilibet ramus ſecans D I poſi-
tus ſupra breuiſecantem D B vertici proximiorem, vel infra infimum
breuiſecantem D C, efficit cum recta L I H tangente ſectionem in I an-
gulum D I L, reſpicientem verticem A, acutum, &
conſequentem D
I H obtuſum, &
quilibet ramus D O inter breuiſecantes poſitus efficit
cum recta G O N ſectionem tangente in O angulum D O G verticem
reſpicientem obtuſum, conſequentem vero D O N acutum.
Quia (ex conuerſa propoſitione 51. & 52. huius) perpendicularis D E mi-
3351. 52.
huius.
nor eſſe debet Trutina F, &
propterea quilibet ramus D I ſupra breuiſecantem
D B, vel infra breuiſecãtem D C cadit ſupra breuiſsimam ex puncto I ad axim
4429. 30.
huius.
ductam, cum qua contingens L I angulum rectum conſtituit;
ergo angulus D I
L verticem reſpiciens, eſt acutus, &
conſequens D I H obtuſus; Similiter qui-
libet ramus D O inter breuiſecantes poſitus cadit infra breuiſsimam ex puncto
O ad axim ductam, &
cum illa ſectionem contingens G O efſicit angulos rectos,
55Ibidem. igitur angulus D O G verticem reſpiciens, eſt obtuſus, &
conſequens D O N
acutus.
Notæ in Propoſ. LXIV.
& LXV.
ANtea Apollonius docuit qui nam rami ab origine ad coniſectionem ducti
eſſent minimi, &
quo ordine reliqui rami ſe ſe excederent, modo agit
de ramis axim ſecantibus à concurſu ductis, &
quærit qui minimus, & qui
maximus ſit, &
quo ordine diſponantur.
Producamus perpendicularem D E ſuper axim, & c. Si nullus ramus
66a breuiſecans à concurſu D ad ſectionem A C duci poteſt;
Dico, quod ramus ter-
minatus D A eſt minimus omnium ramorum ſecantium D B, D C, &
propin-
quiores vertici A minores ſunt remotioribus;
ducatur D E perpendicularis ad
axim eum ſecans in E, &
reperiatur Trutina F. Et ſiquidem D A non eſt
minor quolibet alio ramo ſecante D B infra ipſum poſito erit æqualis, aut maior
illo;
ſitque prius D A æqualis D B, ſi fieri poteſt, & ex puncto A verticis du-
catur A G perpendicularis ad axim A E, quæ continget ſectionem in A, pari-
7717. lib. 1.
32. pr.
terque ducatur recta A H perpendicularis ad ramum A D inclinatum ad axim;

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index