Apollonius <Pergaeus>, Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit
page |< < (102) of 458 > >|
140102Apollonij Pergæi periaturque Trutina K minoris, vel maioris menſuræ F B: dico perpen-
dicularem C F minorem eſſe Trutina K.
Secentur primo in parabola abciſsæ B H, & B N æquales trienti exceſſus inæ-
qualium menſurarum ſupra ſemierectum (vt præcipitur in propoſitione 51.
hu-
ius) manifeſtum eſt, abſciſſam B N minorem eſſe ipſa B H, quando B F minor
eſt, quàm B E, &
maior, quando B F ſuperat ipſam B E; eo quod eorum tri-
plæ, vna cum ſemierecto, ideſt menſura B F minor fuerat in primo caſu, &

maior in ſecundo, quàm menſura B E.
In hyperbola vero, & ellipſi fiat proportio rectæ H L ad ſemiaxim tranſuer-
11Lem. 7.
huius.
ſum L B ſubtriplicata eius, quàm inuerſæ L E ſegmentum L G homologum la-
teri tranſuerſo habet ad ſemiaxim tranſuerſum (ex præſcripto propoſit.
52. &
53.
huius) pariterque fiat proportio N L ad L B ſubtriplicata eius quàm inuer-
ſæ minoris L F in primo caſu, &
maioris in ſecundo, ſegmentum homologum
lateri tranſuerſo habet ad L B.
125[Figure 125]
Quoniam in primo caſu maius ſegmentum G L ad eandem L B habet maio-
rem proportionem, quàm minus ſegmentum ex L F diſſectum;
igitur earum;
ſubtriplicatæ proportiones inæquales erunt, videlicet H L ad L B maiorem pro-
portionem habebit, quàm N L ad ipſam L B, &
propterea H L maior erit,
quàm N L, &
ablata communi L B, erit H B abſciſſa maioris menſuræ ma-
ior, quàm N B abſcißa menſuræ minoris.
Similiter oſtendetur in ſecundo ca-
ſu, quod abſciſſa N B maioris menſuræ maior eſt, quàm B H.
Oſtendedum
modo eſt, perpendicularem C F in vtroque caſu minorem eſſe trutina K;
Si
2251. 52.
huius.
enim hoc verum non eſt, ſi fieri poteſt, ſit C F maior trutina K;
igitur ex con-
curſu C ad ſectionem B A nullus ramus breuiſecans duci poteſt, quod eſt contra
hypotheſim;
erat enim A I breuiſsima; quare C F non erit maior trutina K.
Sit ſecundo C F æqualis K, ſi fieri poteſt, ergo ramus principalis C O ductus
legibus propoſit.
51. 52. huius cui competit trutina K erit breuiſecans ſin-
gularis eorum, qui ad ſectionem duci poſſunt, nec vllus alius, præter C O, bre-
uiſecans erit:
cadit vero ramus C A infra, vel ſupra ramum C O, propterea
quod abſciſſæ B H, &
B N inæquales oſtenſæ ſunt; igitur ramus C A diuerſus
à breuiſecante ſingulari C O non erit breuiſecans, quod eſt contra hypotheſin;

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index