Apollonius <Pergaeus>, Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit
page |< < (58) of 458 > >|
9658Apollonij Pergæi vt E L ad L D (propter parallelas I D, H L) pariterque D N ad N I eſt, vt E H
ad H I (porpter parallelas E D, N H) quare D N ad N I erit vt E L ad L D,
&
propterea D N ad N I minorem proportionem habebit, quàm latus tranſuer-
ſum C A ad eius latus rectum, &
ideo linea breuiſsima ex puncto H ad axim
1110. huius. A D ducta cadet ſupra ramum H I E verſus verticem A, atq;
E H non erit bre-
uiſecans, quod erat primo loco oſtendendum.
72[Figure 72]
Secundo ducatur ramus E O ſecans maiorem axim in P inter verticem A, &
breuiſecantem E F;
Dico E O non eſſe breuiſecantem, & breuiſsimam ex puncto
O ad axim A D ductam cadere infra ramum O P E;
Ducantur O Q, O R per-
pendiculares ad axes, ſecantes eos in Q, R.
Manifeſtum eſt Q D minorem eſſe,
quàm K D, &
propterea E D ad D Q maiorem proportionem habebit, quàm ad
D K, &
componendo E Q ad Q D maiorem proportionem habebit, quàm E K
ad K D:
oſtenſa autem fuit E K ad K D, vt latus tranſuerſum C A ad eius la-
tus rectum;
igitur E Q ad Q D maiorem proportionem habebit, quàm latus
tranſuerſum ad rectum;
ſed (propter parallelas P D, O Q) vt E Q ad Q D
ita eſt E O ad O P, &
propter parallelas E D, R O, vt E O ad O P, ita eſt D R
ad R P;
ergo D R ad R P eſt, vt E Q ad Q D, & propterea D R ad R P ma-
iorem proportionem habebit, quàm latus tranuer ſum C A ad eius latus rectum;
igitur E O non erit breuiſecans, & breuiſsima ex puncto O ad axim ducta cadit
infra ramum E O verſus D, quod erat oſtendendum.
22ex 10.
huius.
Notæ in Propoſ. LVII.
ET dico, quod non repe-
73[Figure 73] riatur vllus alius ramus,
&
c. Ideſt ſit rurſus linea bre-
uiſsima C M, quæ producta,
concurrat cum perpendiculari E
F in E, quæ ſecet axim in F
vltra centrum D ad partes ver-
ticis A.
Dico, quod præter

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index