398359Conicor. Lib. VII.
terius homologæ diametri, atque differentia quadrati axis ab
eius figura maior erit ſemidifferentia quadratorum duorum late-
rum figuræ ſuæ homologæ, & minor erit integra differentia eo-
rundem quadratorum.
eius figura maior erit ſemidifferentia quadratorum duorum late-
rum figuræ ſuæ homologæ, & minor erit integra differentia eo-
rundem quadratorum.
In fectione A B N ſit axis A C maior in figura prima, &
in ſecunda
minor, ſintquè I L, P Q duæ aliæ diametri, quæ in ellipſi cadant inter
axim, & vnã æqualium; ducanturque duæ ordinationes A B, A N ad
11b diametros I L, P Q, & duas ad axim perpendiculares B E, N M; ſit-
que A F erectus ipſius A C, & A G, C H duæ interceptæ: ponaturque
in ellipſi X D æqualis E D, habebit E H ad H A minorem proportio-
22c nem in prima hyperbola, & maiorem in reliquis, quàm E D ad D A,
ſeu quàm E X, quæ eſt ſumma in hyperbola, & differentia in ellipſi
ipſarum E G, & E H ad A C differentiam ipſarum H A, A G; & qua-
468[Figure 468]
dratum A C in omnibus figuris ad differentiam quadratorum A C, &
A F eandem proportionem habet, quàm quadratum A H ad differentiam
duorum quadratorum A H, & G A: atque E H ad H A minorem pro-
portionem habet in duabus primis figuris, & maiorem proportionem in
duabus ſecundis, quàm E G ad G A, comparando homologorum ſum-
mas, erit E H ad H A, vt E H cum E G ad H A cum G A, nempe ag-
gregatum E H, E G in earundem differentiam ad aggregatum H A, A
G in earundem differentiam, quod eſt æquale differentiæ duorum qua-
dratorum E H, E G; nempe quadratum A C ad differentiam quadrato-
rum duorum laterum figuræ I L minorem proportionem habet (in prima
ellipſi), & maiorem (in ſecunda) quàm quadratum A H ad aggrega-
tum H A, A G in earundem differentiam, quod eſt æquale differentiæ
quadratorum H A, A G, nempe quadratum A C ad differentiam
minor, ſintquè I L, P Q duæ aliæ diametri, quæ in ellipſi cadant inter
axim, & vnã æqualium; ducanturque duæ ordinationes A B, A N ad
11b diametros I L, P Q, & duas ad axim perpendiculares B E, N M; ſit-
que A F erectus ipſius A C, & A G, C H duæ interceptæ: ponaturque
in ellipſi X D æqualis E D, habebit E H ad H A minorem proportio-
22c nem in prima hyperbola, & maiorem in reliquis, quàm E D ad D A,
ſeu quàm E X, quæ eſt ſumma in hyperbola, & differentia in ellipſi
ipſarum E G, & E H ad A C differentiam ipſarum H A, A G; & qua-
A F eandem proportionem habet, quàm quadratum A H ad differentiam
duorum quadratorum A H, & G A: atque E H ad H A minorem pro-
portionem habet in duabus primis figuris, & maiorem proportionem in
duabus ſecundis, quàm E G ad G A, comparando homologorum ſum-
mas, erit E H ad H A, vt E H cum E G ad H A cum G A, nempe ag-
gregatum E H, E G in earundem differentiam ad aggregatum H A, A
G in earundem differentiam, quod eſt æquale differentiæ duorum qua-
dratorum E H, E G; nempe quadratum A C ad differentiam quadrato-
rum duorum laterum figuræ I L minorem proportionem habet (in prima
ellipſi), & maiorem (in ſecunda) quàm quadratum A H ad aggrega-
tum H A, A G in earundem differentiam, quod eſt æquale differentiæ
quadratorum H A, A G, nempe quadratum A C ad differentiam