Apollonius <Pergaeus>, Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Table of Notes

< >
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
< >
page |< < (51) of 458 > >|
8951Conicor. Lib. V. BG M ſub extremis
11Lem. 5.66[Figure 66] cõtentum maius erit
rectãgulo V e M ſub
medij s compræhenſo;
erat autem prius re-
ctangulum B G M
æquale rectangulo E
M;
ergo rectangulũ
E M maius eſt re-
ctangulo V e M, &

propterea E K ad V
22Lem. 5. e, ſeu K γ ad γ e
(propter ſimilitudi-
nem triangulorum
E Y K, &
V e Y) ma-
iorem proportionem
habebit, quàm e M
ad M K, &
compo-
nendo, eadem K e
ad Y e maiorem pro-
portionem habebit,
quàm ad M K;
ergo
Y e minor eſt, quàm
M K, quare E I ad
Y e, ſeu I X ad e V
(propter ſimilitudi-
nem triangulorum I
E X, e Y V) habebit
maiorem proportio-
nem, quàm eadem.
E I ad M K, ſeu I C ad C S, velad c e; & propterea comparando homologorum
33Lem. 4. ſummas in ellipſi, &
earundem differentias in hyperbola C X ad c V, vel C Z
ad Z c (propter ſimilitudinem triangulorum C Z X, V c Z) maiorem proportio-
nem habebit, quàm S K, ad K M, ſeu C D ad D F, &
diuidendo in hyperbola,
&
componendo in ellipſi C c ad c Z habebit maiorem proportionem, quàm C F
ad F D, ſeu quàm latus tranſuerſum ad rectum, &
propterea breuiſsima linea-
44ex 9. 10.
huius.
rum cadentium ex puncto V ad axim abſcindet ſegmentum maius, quàm A Z,
&
ramus E V non erit breuiſecans, quod ſuerat oſtendendum.
Et demonſtrabitur, quemadmodum dictum eſt, quod G O ad B O mi-
55b norem proportionem habet, quàm F O ad O C, &
c. Nam proportio E D ad
B O componitur ex rationibus E D ad D K, &
D K, ſeu G O ad B O. Pariterque
proportio Trutinæ Q quæ erat maior quàm E D ad B O componitur ex ratio-
nibus C D ad D F, &
F O ad O C, auferatur communis proportio E D ad D K,
vel C D ad D F, remanet proportio G O ad O B minor proportione F O ad O C.
Et producamus ex V, l duas perpendiculares V e, l P, quæ, & c. Et
66c producamus ex V, &
V duas perpendiculares V e, quæ parallelæ ſint continenti
F M, &
ſecent reliquas lineas in ſignis antea expoſitis; Rectangulum ergo V

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index