Apollonius <Pergaeus>, Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Table of Notes

< >
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
< >
page |< < (57) of 458 > >|
9557Conicor. Lib. V. no diuerſa eliciebantur; nam in dictis propoſitionibus perpendicularis ex concur-
ſu ad axim ducta efficiebat in ellipſi menſuram (iuxta deſinitionem 15.
huius
libri) minorem medietate axis tranſuerſi, ideſt perpendicularis ex concurſu ca-
debat inter centrum ſectionis, &
proximiorem verticem: hic vero perpendicu-
laris ex concurſu M per centrum D ellipſis tranſit.
Animaduertendum eſt hoc theorema demonſtratum fuiſſe ab Apollonio Propoſ.
35. huius libri, quod tamen paraphraſtes neſcio an iure in fine huius voluminis
tranſpoſuit;
Sed quia predicta propoſitio 35. omnino hic eſt neceſſaria, & pendet
ex alijs præcedentibus, libuit potius aliam independentem demonſtrationem af-
ferre quam ordinem propoſitionum ſatis alter atum denuo perturbare.
LEMMA VIII.
IN ellipſi ABC linea breuiſsima F G, & ſemiaxis minor rectus B
D conueniant in E, erunt E F, &
E B duæ breuiſecantes, duca-
tur quilibet ramus E H inter eos:
Dico E H non eſſe breuiſecantem, &
cadere infra lineam breuiſsimam ductam ex puncto H ad axim.
71[Figure 71]
Ducantur ex F, & H rectæ F K, H L perpendiculares aa axim rectum B
D eum ſecantes in K, &
L, pariterque ducantur F M, H N perpendiculares ad
axim tranſuerſum A D eum ſecantes in M, N.
Et quia F G eſt breuiſsima, ergo
D M ad M G eandem proportionem habet, quàm latus tranſuerſum C A ad eius
1115. huius. latus rectum;
ſed propter parallelas D E, M F, eſt D M ad M G, vt E F ad F
G, ſeu E K ad K D (propter parallelas G D, F K) quare E K ad K D eandem
proportionem habet, quàm latus tranſuerſum ad rectum, &
diuidendo E D ad
D K eandem proportionem habebit, quàm differentia lateris tranuerſi, &
recti
ad latus rectum, eſt vero D L maior, quàm D K (cum H L parallela ipſi F K
cadat inter punctum K, &
B) igitur E D ad maiorem D L minorem proportio-
nem habet, quàm ad D K, &
propterea componendo E L ad L D minorem pro-
portionem habebit, quàm latus tranſuerſum ad rectum:
eſt vero E H ad H

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index