Apollonius <Pergaeus> - Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Apollonius <Pergaeus>, Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Table of contents

[11.] PRÆFATIO AD LECTOREM.

[12.] INDEX

[13.] APOLLONII PERGAEI CONICORVM LIB. V. DEFINITIONES. I.

[14.] II.

[15.] III.

[16.] IV.

[17.] V.

[18.] VI.

[19.] VII.

[20.] VIII.

[21.] IX.

[22.] X.

[23.] XI.

[24.] XII.

[25.] XIII.

[26.] XIV.

[27.] XV.

[28.] XIV.

[29.] NOTÆ.

[30.] SECTIO PRIMA Continens propoſitiones I. II. & III. Apollonij. PROPOSITIO I.

[31.] PROPOS. II.

[32.] PROPOS. III.

[33.] Notæ in Propoſitionem primam.

[34.] Notæ in Propoſitionem ſecundam.

[35.] Notæ in Propoſitionem tertiam.

[36.] SECTIO SECVNDA Continens propoſitiones IV. V. VI. Apollonij.

[37.] PROPOSITIO IV.

[38.] PROPOSITIO V. & VI.

[39.] Notæ in pro poſitionem quartam.

[40.] Notæ in propoſitionem quintam.

5012Apollonij Pergæi I C cum exemplari N T, & quadratum I L æquale eſt quadrato eiuſdem I C cum
exemplari Q Z. Ergò exceſſus quadrati I A ſupra quadratum I L æqualis eſt
differentiæ exemplarium N T, & Q Z. Poſteà ducatur recta Q N: quia trian-
gula Q N S, O N Q. æqualia ſunt triangulo, cuius baſis æqualis eſt ſummæ re-
ctarum N S, & O Q.
altitudo verò V R, vel

19[Figure 19] M E, ſuntque illa duo
triãgula æqualia tra-
pezio N O Q ſiue-
exceſſui trianguli N
H S, ſupra triangu-
lum H O Q: ergo triã-
gulum cuius baſis æ-
quatur ſumme ipſa-
rum N S, O Q alti-
tudo verò E M, æqua-
le eſt differentiæ triã-
gulorum N H S, O H
Q. Et ſimiliter eorum dupla, ſcilicet rectangulum, cuius baſis æqualis eſt ſum-
mæ N S, O Q altitudo verò æqualis M E, erit differentia exemplarium rectã-
gulorum N T, & Q Z; ſed ſumma altitudinum V H, H R, ſeu ſumma abſciſ-
ſarum C M, C E ad ſum mam baſium N S, O Q eandem proportionem habet,
quam vna H V ad vnam O Q, ſeu quam latus tranſuerſum D C ad ſummam-
in hyperbola, & ad differentiam in ellipſi laterum tranſuerſi D C, & recti C F:
Igitur differentia exemplar ium N T, Q Z, ſeu exceſſus quadrati I A ſupra-
quadratum I L æqualis eſt rectangulo contento ſub E M differentia abſciſſarum,
& ſub ſumma ipſarum N S, & O Q, ad quam ſumma abſcißarum eandem pro-
portionem habet, quam latus tranſuerſum ad ſummam in hyperbola, & ad dif-
ferentiam in ellipſi laterum tranſuerſi, & recti, quod fuerat propoſitum.

E X varia diſpoſitione terminorum proportionalitatis ſcilicet duo-
rum antecedentium, & duorum conſequentium conſurgunt
plures modi argumentandi, quorum aliqui in elementis ex-
poſiti non ſunt, aliqui verò ſignificantiſsimis vocibus, &
breuiùs indicantur in textu Arabico, igitur, ne ſepius repetatur prolixa-
expoſitio modorum argumentandi in proportionalibus, & non proportiona-
libus, qui cumulatè inſeruntur in demonſirationibus Apollonĳ opere pre-
tium erit eos ſemel hìc exponere.

Text layer

Text normalization

Search