Apollonius <Pergaeus> - Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Apollonius <Pergaeus>, Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Table of contents

[31.] PROPOS. II.

[32.] PROPOS. III.

[33.] Notæ in Propoſitionem primam.

[34.] Notæ in Propoſitionem ſecundam.

[35.] Notæ in Propoſitionem tertiam.

[36.] SECTIO SECVNDA Continens propoſitiones IV. V. VI. Apollonij.

[37.] PROPOSITIO IV.

[38.] PROPOSITIO V. & VI.

[39.] Notæ in pro poſitionem quartam.

[40.] Notæ in propoſitionem quintam.

[41.] MONITVM.

[42.] LEMMA I.

[43.] LEMMA II.

[44.] LEMMA III.

[45.] LEMMA IV.

[46.] SECTIO TERTIA Continens VIII. IX. X. Propoſ. Apollonij.

[47.] PROPOSITIO IX. & X.

[48.] Notæ in Propoſitionem VIII.

[49.] Notæ in Propoſitionem IX. & X.

[50.] SECTIO IV. Continens Propoſit. VII. & XII. Apollonij.

[51.] NOTÆ.

[52.] SECTIO QVINTA Continens XI. Propoſit. Apollonij.

[53.] NOTÆ.

[54.] SECTIO SEXTA Continens Propoſit. XIII. XIV. XV. Apollonij.

[55.] NOTÆ.

[56.] SECTIO SEPTIMA Continens XXVI. XXVII. XXVIII. Propoſ. Apollonij. PROPOSITIO XXVI. & XXVII.

[57.] PROPOSITIO XXVIII.

[58.] NOTÆ.

[59.] LEMMA V.

[60.] LEMMA. VI.

8042Apollonij Pergæi pter parallelas D E,

57[Figure 57] B G, & ſimilitudinẽ
triangulorum E D I,
& B G I, eſt D I ad I
G, vt E D ad B G;
igitur D I ad I G ma-
iorem proportionem
habet, quàm G F ad
F D, & componendo
D G ad G I maio rem
rationem habebit,
quàm eadem G D ad
D F; & Ideo I G mi-
nor eſt, quàm D F.

11c

Igitur G F æqua-
lis eſt GO, ergo G
O ad O M, & c. Igi-
tur G F æqualis eſt G
O, & quia F O ſecatur
bifariam in G, & non
bifariam in M (ex
lemmate ſexto huius
libri) habebit ſemisſis G O ad vnum ſegmentorum inæqualium M O maiorem pro-
portionem, quàm reliquum ſegmentum M F ad alteram medietatem F G, ſed pro-
pter parallelas P M, B G, & ſimilitudinem triangulorum B G O, P M O eſt G O ad
O M, vt B G ad P M, ergo B G ad P M maiorem proportionem habet, quàm M F ad
F G: habet verò B G ad minorem M K maiorem proportionem, quàm ad M P (cum
punctum P tangentis cadat extra ſectionem); ergo B G ad K M adhuc maiorem pro-
portionem habet, quàm M F ad F G.

Itaque K M in M F minus eſt, quàm B G in G F, & c. Quoniam prima B G
22d ad ſecundam K M maiorem proportionem habet, quàm tertia M F ad quartam F G;
ergo ex lemmate quinto huius librirectangulum ſub intermedĳs contentum K M F
minus erit rectangulo B G F ſub extremis cõtento; poſtea, quia H ad B G ex hypotheſi
erat, vt G F ad F D, poſita autem fuit E D maior, quàm H, quæ eſt prima propor-
tionalium; ergo E D ad B G maiorem proportionem habet, quàm G F ad F D, & pro-
33Lem. 5. pterea rectangulum ſub extremis E D F maius erit rectangulo ſub intermedĳs con-
tento B G F; fuit autem rectangulum B G F maius rectangulo K M F; igitur rectan-
gulum E D F multò maius eſt, quàm rectangulum K M F, & ideo, ex eodem lemma-
te quinto, E D ad M K, nempe D R ad R M (propter ſimilitudinem triangulorum
E D R, & K M R) maiorem rationem habet, quàm M F ad F D.

Et componendo patet, quod D F, & c. Quoniam D R ad R M maiorem ratio-
44e nem habet, quàm M F ad F D, componendo D M ad M R habebit maiorem propor-
tionem, quàm eadem M D ad D F, & propterea D F mator eſt, quàm R M, eſt verò
ſemisſis erecti A C æqualis D F ex conſtructione, igitur M R minor eſt A C medieta-
te lateris recti, & propterea breuiſsima educta ex K ſecat ex axi ſegmentum maius,
558. huius. quàm M R; ideoque cadit extra, ſcilicet infra ramum K R E.

Text layer

Text normalization

Search