Apollonius <Pergaeus> - Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Apollonius <Pergaeus>, Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Table of contents

[31.] PROPOS. II.

[32.] PROPOS. III.

[33.] Notæ in Propoſitionem primam.

[34.] Notæ in Propoſitionem ſecundam.

[35.] Notæ in Propoſitionem tertiam.

[36.] SECTIO SECVNDA Continens propoſitiones IV. V. VI. Apollonij.

[37.] PROPOSITIO IV.

[38.] PROPOSITIO V. & VI.

[39.] Notæ in pro poſitionem quartam.

[40.] Notæ in propoſitionem quintam.

[41.] MONITVM.

[42.] LEMMA I.

[43.] LEMMA II.

[44.] LEMMA III.

[45.] LEMMA IV.

[46.] SECTIO TERTIA Continens VIII. IX. X. Propoſ. Apollonij.

[47.] PROPOSITIO IX. & X.

[48.] Notæ in Propoſitionem VIII.

[49.] Notæ in Propoſitionem IX. & X.

[50.] SECTIO IV. Continens Propoſit. VII. & XII. Apollonij.

[51.] NOTÆ.

[52.] SECTIO QVINTA Continens XI. Propoſit. Apollonij.

[53.] NOTÆ.

[54.] SECTIO SEXTA Continens Propoſit. XIII. XIV. XV. Apollonij.

[55.] NOTÆ.

[56.] SECTIO SEPTIMA Continens XXVI. XXVII. XXVIII. Propoſ. Apollonij. PROPOSITIO XXVI. & XXVII.

[57.] PROPOSITIO XXVIII.

[58.] NOTÆ.

[59.] LEMMA V.

[60.] LEMMA. VI.

8345Conicor. Lib. V.

Et ſimiliter patebit, quod L S ſit breuiſſima, & c. Secundus caſus abſque vllo
11k labore oſtenſus erit ĳſdem verbis, & caracteribus, quibus caſus primus expoſitus
fuit, ſi inſpiciatur ſecunda figura.

Et cum B I intercipiatur inter illas patebit etiam, & c. Et cum B I intercipia-
22l tur inter duos ramos breuiſecantes E K, qui ducuntur ex punctis K, in quibus hy-
perbole K T L ſecat parabolen A B L, cadet punctum T hyperboles intra parabolen;
quare rectangulum B G F maius erit rectangulo T G F, ſeu K M F, quod æquale eſt
rectangulo E D F, vt dictum eſt, quare E D ad B G, ſeu D I ad I G (propter ſimili-
33Lem. 5.
præmiſ. tudinem triangulorum E D I, B G I) habebit minorem proportionem, quàm G F ad
F D, & componendo, eadem D G ad G I minorem proportionem habebit, quàm ad
F D, ſiue ad A C, & ideo I G maior erit, quàm A C.

Deinde ex con-
44m

60[Figure 60] curſu E ad ſectio-
nem, & c. Deinde
ex concurſu E ad ſe-
ctionem A B parabo-
len educantur duo ra-
mi E X ſupra breui-
ſecantem E K in pri-
ma figura, & infra
eamdem in figura ſe-
cunda, & ex punct is
X ducantur due X Y
perpendiculares ad
axim, ſecantes axim
in Y, & hyperbolen K
T in a exiſtẽte extra
parabolen; cumque
duæ rectæ a Y, necnõ
T G parallelæ ſint cõ-
tinenti F V, & inter-
ponātur inter hyper-
bolẽ K T, & reliquã
continentem F A eritrectangulum a Y F æquale rectangulo T G F, quod factum
5512. lib. 2. eſt æquale rectangulo E D F, eſtque X Y portio ipſius a Y; igitur rectangulum E D F
maius erit rectangulo X Y F, & ideo E D ad X Y, ſeu D b, ad b Y (propter ſimilitu-
66Lem. 5.
præmiſ. dinem triangulorum E D b, X Y b) maiorem rationem habet, quàm Y F ad F D, &
componendo eadem D Y ad Y b maiorem proportionem habebit, quàm ad D F, ſeu
C A.

Simili modo demonſtrabitur, & c. Abſquenoua demonſtratione propoſitum
77n oſtendetur inſpiciendo ſecundam ſiguram.

Notæ in Propoſ. LII. LIII.

DIco, quod rami egredientes ex E habent ſuperiùs expoſitas proprieta-
88a tes, & c. Ideſt eaſdem, quas habent rami in parabola educti iuxta compara-
tionem perpendicularis E D ad T rutinam.

Text layer

Text normalization

Search