Apollonius <Pergaeus> - Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Apollonius <Pergaeus>, Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Table of contents

[81.] PROPOSITIO LX.

[82.] PROPOSITIO LXI.

[83.] Notæ in Propoſit. LVIII.

[84.] Notæ in Propoſit. LIX. LXII. & LXIII.

[85.] Notæ in Propoſit. LX.

[86.] Notæ in Propoſit. LXI.

[87.] SECTIO DECIMA Continens Propof. XXXXIV. XXXXV. Apollonij.

[88.] PROPOSITIO XXXXIV.

[89.] PROPOSITIO XXXXV.

[90.] Notæ in Propoſ. XXXXIV.

[91.] Notæ in Propoſ. XLV.

[92.] SECTIO VNDECIMA Continens Propoſ. LXVIII. LXIX. LXX. & LXXI. Apollonij. PROPOSITIO LXVIII. LXIX.

[93.] PROPOSITIO LXX.

[94.] PROPOSITIO LXXI.

[95.] Notæ in Propoſit. LXVIII. LXIX. LXX. & LXXI.

[96.] SECTIO DVODECIMA Continens XXIX. XXX. XXXI. Propoſ. Appollonij.

[97.] Notæ in Propoſit. XXIX. XXX. & XXXI.

[98.] SECTIO DECIMATERTIA Continens Propoſ. LXIV. LXV. LXVI. LXVII. & LXXII. Apollonij. PROPOSITIO LXIV. LXV.

[99.] PROPOSITIO LXVI.

[100.] PROPOSITIO LXVII.

[101.] PROPOSITIO LXXII.

[102.] MONITVM.

[103.] LEMMA IX.

[104.] LEMMA X.

[105.] LEMMA XI.

[106.] Notæ in Propoſ. LXIV. & LXV.

[107.] Notæ in Propoſ. LXVI.

[108.] Ex demonſtratione præmiſſa propoſitionum 64. & 65. deduci poteſt conſectarium, à quo notæ ſubſe-quentes breuiores reddantur. COROLLARIVM PROPOSIT. LXIV. & LXV.

[109.] Notæ in Propoſ. LXVII.

[110.] COROLLARIVM PROPOSIT. LXVII.

8951Conicor. Lib. V. BG M ſub extremis
11Lem. 5.

66[Figure 66] cõtentum maius erit
rectãgulo V e M ſub
medĳ s compræhenſo;
erat autem prius re-
ctangulum B G M
æquale rectangulo E
M; ergo rectangulũ
E M maius eſt re-
ctangulo V e M, &
propterea E K ad V
22Lem. 5. e, ſeu K γ ad γ e
(propter ſimilitudi-
nem triangulorum
E Y K, & V e Y) ma-
iorem proportionem
habebit, quàm e M
ad M K, & compo-
nendo, eadem K e
ad Y e maiorem pro-
portionem habebit,
quàm ad M K; ergo
Y e minor eſt, quàm
M K, quare E I ad
Y e, ſeu I X ad e V
(propter ſimilitudi-
nem triangulorum I
E X, e Y V) habebit
maiorem proportio-
nem, quàm eadem.
E I ad M K, ſeu I C ad C S, velad c e; & propterea comparando homologorum
33Lem. 4. ſummas in ellipſi, & earundem differentias in hyperbola C X ad c V, vel C Z
ad Z c (propter ſimilitudinem triangulorum C Z X, V c Z) maiorem proportio-
nem habebit, quàm S K, ad K M, ſeu C D ad D F, & diuidendo in hyperbola,
& componendo in ellipſi C c ad c Z habebit maiorem proportionem, quàm C F
ad F D, ſeu quàm latus tranſuerſum ad rectum, & propterea breuiſsima linea-
44ex 9. 10.
huius. rum cadentium ex puncto V ad axim abſcindet ſegmentum maius, quàm A Z,
& ramus E V non erit breuiſecans, quod ſuerat oſtendendum.

Et demonſtrabitur, quemadmodum dictum eſt, quod G O ad B O mi-
55b norem proportionem habet, quàm F O ad O C, & c. Nam proportio E D ad
B O componitur ex rationibus E D ad D K, & D K, ſeu G O ad B O. Pariterque
proportio Trutinæ Q quæ erat maior quàm E D ad B O componitur ex ratio-
nibus C D ad D F, & F O ad O C, auferatur communis proportio E D ad D K,
vel C D ad D F, remanet proportio G O ad O B minor proportione F O ad O C.

Et producamus ex V, l duas perpendiculares V e, l P, quæ, & c. Et
66c producamus ex V, & V duas perpendiculares V e, quæ parallelæ ſint continenti
F M, & ſecent reliquas lineas in ſignis antea expoſitis; Rectangulum ergo V

Text layer

Text normalization

Search