628611CORPORUM FIRMORUM.
Conſideretur ſolidi longitudo ABC inſtar vectis æqualium cru-
rum, cujus medio D ſupponitur fulcrum, utrique extremitati au-
tem A & C applicatur potentia, quæ utrimque æqualis erit, ſi æ-
quilibrium ab utraque parte dabitur, atque inſlexiones ſecundum
BE, BF æquales. Potentia autem applicata extremitati C & de-
primens, nihil aliud agit, quam reſiſtentiam exercere contra po-
tentiam A deprimentem partem AB. adeoque idem agit potentia
C ſupra fulcrum D, ac paries, in quo foramen erat DBC, cujus
inferior extrema ora D erat fulcrum, ſuperior ora B reſiſtebat di-
rectione deorſum, quare potentia A, quæ frangebat ſolidum parieti
infixum in BD, idem nunc franget ſupra fulcrum D.
rum, cujus medio D ſupponitur fulcrum, utrique extremitati au-
tem A & C applicatur potentia, quæ utrimque æqualis erit, ſi æ-
quilibrium ab utraque parte dabitur, atque inſlexiones ſecundum
BE, BF æquales. Potentia autem applicata extremitati C & de-
primens, nihil aliud agit, quam reſiſtentiam exercere contra po-
tentiam A deprimentem partem AB. adeoque idem agit potentia
C ſupra fulcrum D, ac paries, in quo foramen erat DBC, cujus
inferior extrema ora D erat fulcrum, ſuperior ora B reſiſtebat di-
rectione deorſum, quare potentia A, quæ frangebat ſolidum parieti
infixum in BD, idem nunc franget ſupra fulcrum D.
Corol.
Veluti igitur ſolidum A B parieti infixum, tantæ longitu-
dinis fieri potuit, ut â momento propriæ gravitatis frangatur, ita
quoque ſolidum A B C duplo longius factum, ejusdemque craſſitiei,
ſuo medio impoſitum fulcro D frangetur â momento ſuæ gravi-
tatis.
dinis fieri potuit, ut â momento propriæ gravitatis frangatur, ita
quoque ſolidum A B C duplo longius factum, ejusdemque craſſitiei,
ſuo medio impoſitum fulcro D frangetur â momento ſuæ gravi-
tatis.
Scholion.
Hanc Propoſitionem in dubium vocavit Honor.
Fabry
in ſua Prop. LXI. de reſiſtentia ſolidorum, opinatus momenta pon-
derum frangentium applicatorum extremitati alterutri A, vel C
parallelopipedi A B C, cujus fulcrum eſt in medio B, eſſe modo di-
midium ponderis frangentis appenſi in C ex parallelopipedo B C
infixo parieti uſque ad B. quia ambo momenta ponderum A & C
ſimul eandem ſummam habent, quam C ſolum ex vecte CB, & cum
eadem Cohærentia ſit ſuperanda in D B, pondera A & C modo re-
quiri dimidia ponderis C appenſi vecti C B. Quod profecto erro-
neum eſt, cum enim pondus applicabitur ad C vectis B quod Co-
hærentiam D B ſolvet, ponamus ſuperficiem vectis D B eſſe appli-
catam ſuperficiei D B parietis: ergo oportet, ut ſuperficies D B pa-
rietis exerceat reſiſtentiam, quando D B ſuperficies vectis ſeparabi-
tur, adeoque debebit D B ſuperficies parietis tantopere retine-
ri, quanta eſt vis vectim avellens: ſive hoc retinere exerceatur
a gravitate parietis, ſive a potentia A applicata vecti A B, idem eſt,
eadem vis deſideratur; quare momentum ponderis vel potentiæ in
A ex vecte A B = BC, ſi fuerit æquale momento C in CB, reſi-
ſtentiam exercet æqualem viribus agentibusin CB, unde quodlibet
pondus applicatum in A & C parallelopipedo A B C, debet
in ſua Prop. LXI. de reſiſtentia ſolidorum, opinatus momenta pon-
derum frangentium applicatorum extremitati alterutri A, vel C
parallelopipedi A B C, cujus fulcrum eſt in medio B, eſſe modo di-
midium ponderis frangentis appenſi in C ex parallelopipedo B C
infixo parieti uſque ad B. quia ambo momenta ponderum A & C
ſimul eandem ſummam habent, quam C ſolum ex vecte CB, & cum
eadem Cohærentia ſit ſuperanda in D B, pondera A & C modo re-
quiri dimidia ponderis C appenſi vecti C B. Quod profecto erro-
neum eſt, cum enim pondus applicabitur ad C vectis B quod Co-
hærentiam D B ſolvet, ponamus ſuperficiem vectis D B eſſe appli-
catam ſuperficiei D B parietis: ergo oportet, ut ſuperficies D B pa-
rietis exerceat reſiſtentiam, quando D B ſuperficies vectis ſeparabi-
tur, adeoque debebit D B ſuperficies parietis tantopere retine-
ri, quanta eſt vis vectim avellens: ſive hoc retinere exerceatur
a gravitate parietis, ſive a potentia A applicata vecti A B, idem eſt,
eadem vis deſideratur; quare momentum ponderis vel potentiæ in
A ex vecte A B = BC, ſi fuerit æquale momento C in CB, reſi-
ſtentiam exercet æqualem viribus agentibusin CB, unde quodlibet
pondus applicatum in A & C parallelopipedo A B C, debet