Vitruvius, I Dieci Libri dell' Architettvra di M. Vitrvvio, 1556

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          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s5965" xml:space="preserve">
              <pb o="57" file="0063" n="65" rhead="TERZO."/>
            habbia i proemi à molti libri, percioche (come detto hauemo nel ſecondo,) eſſendo il proemio quello, che prima ci ė propoſto, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5966" xml:space="preserve">riguardando
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            noi con maggiore attentione à quello, che prima ci uiene innanzi, bello, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5967" xml:space="preserve">conueneuole auuertimento è di proponere ne i proemi quelle coſe,
              <lb/>
            che noi uogliamo che ſiano grandemente conſiderate, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5968" xml:space="preserve">atteſe.</s>
            <s xml:id="echoid-s5969" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s5970" xml:space="preserve">Vuole adunque Vitruuio. </s>
            <s xml:id="echoid-s5971" xml:space="preserve">(dapoi, che la natura non ha fatto à modo noſtro,) che almeno ci forzamo ſcoprire con la eccellenza dell’arte quello,
              <lb/>
            che ne i petti noſtri è rinchiuſo. </s>
            <s xml:id="echoid-s5972" xml:space="preserve"># La eccellenza adunque dell’arte, ė posta nella ragione. </s>
            <s xml:id="echoid-s5973" xml:space="preserve">laquale Vitr. </s>
            <s xml:id="echoid-s5974" xml:space="preserve">ha detto nel primo libro eſſer la coſa
              <lb/>
            ſignificante, il diſcorſo, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5975" xml:space="preserve">la forma, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5976" xml:space="preserve">tutto quello, che nelle ſei coſe, delle quali è fatta l’Architettura, ſi comprende. </s>
            <s xml:id="echoid-s5977" xml:space="preserve">però ſe alcuno
              <lb/>
            fia che uoglia uedere piu à dentro, ė ritrouar e la uerità delle coſe, io lo prego, che con benigno animo legga il ſottoſcritto diſcor-
              <lb/>
            ſo mio, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5978" xml:space="preserve">ritrouando quello, che egli deſidera, lodi meco la bontà di Dio, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5979" xml:space="preserve">ſe del tutto egli non ſer à ſatisfatto, aggiunga lo ſtu-
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            dio, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5980" xml:space="preserve">il fauore all’opera da me cominciata, l’uno per ritrouar il uero, l’altro per accettare il buon animo mio, delquale mi faccio perpe-
              <lb/>
            tuo debitore.</s>
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          </p>
          <note position="left" xml:space="preserve">10</note>
          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s5982" xml:space="preserve">Tanta ė la forza della proportione, tanta ė la necesſità di eſſa nelle coſe, che niuno può ne all’orecchie, ne à gli occhi, ne à gli
              <lb/>
            altri ſėnſi alcuna dilettatione reccare ſenza la conueneuolezza, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5983" xml:space="preserve">la riſpondenza della ragione, la onde ciò che ci diletta, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5984" xml:space="preserve">piace, non per
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            altro ci diletta è piace, ſe non perche in ſe tiene proportionata miſura, é moder ato temper amento. </s>
            <s xml:id="echoid-s5985" xml:space="preserve">Non prima con diletto, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5986" xml:space="preserve">piacere nell’a-
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            nimo per le orecchie diſcendono lè uoci, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5987" xml:space="preserve">i ſuoni, che tra ſe non conuenghino in proportionata ragione di tempo, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5988" xml:space="preserve">di diſtanza. </s>
            <s xml:id="echoid-s5989" xml:space="preserve">Le belle
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            inuentioni de gli huomini tanto hanno del buono, quanto piu ingenioſamente proportionate ſono. </s>
            <s xml:id="echoid-s5990" xml:space="preserve">Effiċacisſima coſa è nel comporre, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5991" xml:space="preserve">me-
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            ſcolare le ſemplici medicine la proportione, come nel fare la Tiriaca, il Mitridate: </s>
            <s xml:id="echoid-s5992" xml:space="preserve">diuina è la forza de numeri tra loro cõragione comparati ne
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            ſi può dire, che ſia coſa piu ampia nella fabrica di questa uniuerſità, che noi mondo chiamamo della conueneuolezza del peſo, del numero, & </s>
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              <lb/>
            della miſura, con laquale il tempo, lo ſpatio, i mouimenti, le uirtù, la fauella, lo artificio, la natura, il ſapere, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5994" xml:space="preserve">ogni coſa in ſomma diui-
              <lb/>
            na, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5995" xml:space="preserve">humana, è compoſta, creſciuta, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5996" xml:space="preserve">perfetta. </s>
            <s xml:id="echoid-s5997" xml:space="preserve">ilche come è uero coſi non ſtimo io, che ſia utile il uolere con piu ampie indottioni pro-
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            uarlo, hauendo noi quel ſolo teſtimonio conueniente che Vitr. </s>
            <s xml:id="echoid-s5998" xml:space="preserve">adduce. </s>
            <s xml:id="echoid-s5999" xml:space="preserve">però à Vitr. </s>
            <s xml:id="echoid-s6000" xml:space="preserve">acconstandoſi diremo, che oue ſia chi con ragione proceder
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            uoglia nello edificare, neceſſario è che egli conoſca la natura, & </s>
            <s xml:id="echoid-s6001" xml:space="preserve">la forza delle proportioni, ſappia diſtintamente ogni ſpecie di eſſe, troui fi-
              <lb/>
            nalmente quale proportione à qual maniera di fabrica ſi conuegna.</s>
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          </p>
          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s6003" xml:space="preserve">Quando questo con bello, & </s>
            <s xml:id="echoid-s6004" xml:space="preserve">ſottile auuedimento ſar à da noi prouiſto, non ſolo ſaremo giudici conuenienti delle opere de gli antichi, ma anchora
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            inuentori, & </s>
            <s xml:id="echoid-s6005" xml:space="preserve">operatori da noi ſtesſi di coſe rare, & </s>
            <s xml:id="echoid-s6006" xml:space="preserve">eccellenti, & </s>
            <s xml:id="echoid-s6007" xml:space="preserve">quando bene Vitr. </s>
            <s xml:id="echoid-s6008" xml:space="preserve">non ſi ritrouaſſe al mondo, potrebbe colui, che ueramerte
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            intendeſſe il ualore delle proportioni, ritrouare innumer abili precetti d’ Architettura, ne per temerario ſarebbe hauuto, perche in ſua diſeſa
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            haurebbe la ragione, laqual coſa ha dato credito à paſſati, da commodo à i preſenti, & </s>
            <s xml:id="echoid-s6009" xml:space="preserve">dara gloria à quei, che ſeguiranno.</s>
            <s xml:id="echoid-s6010" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s6011" xml:space="preserve">Volendo adunque noi trattare delle proportioni diremo primier amente che coſa è proportione, poi diſtingueremo le ſpecie ſue, & </s>
            <s xml:id="echoid-s6012" xml:space="preserve">infine luſo
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            di ciaſcuna fpecie comparando trouaremo gli effetti di eſſe, accioche ſappiamo quale proportione, à qual fabrica ſi affaccia. </s>
            <s xml:id="echoid-s6013" xml:space="preserve">Molto ampia-
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            mente ſi eſtcnde queſto nome di proportione con la ſignificanza ſua, perche ogni conuenienza, & </s>
            <s xml:id="echoid-s6014" xml:space="preserve">ſimiglianza di coſe uolgarmente ė det
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            proportione, & </s>
            <s xml:id="echoid-s6015" xml:space="preserve">ancho nella uirtu è ſuſtanza, nella qualità, & </s>
            <s xml:id="echoid-s6016" xml:space="preserve">in altri gener alisſimi capi ſi dice eſſer la proportione, & </s>
            <s xml:id="echoid-s6017" xml:space="preserve">in piu altre coſe
              <lb/>
              <note position="left" xlink:label="note-0063-03" xlink:href="note-0063-03a" xml:space="preserve">30</note>
            non compreſe ſotto i detti capi, ma noi non uogliamo uagare. </s>
            <s xml:id="echoid-s6018" xml:space="preserve">Diremo ſolamente della uera proportione, che ſotto la quantità ė compreſa,
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            non che la proportione ſia quantità, ma perche è propia della quantità. </s>
            <s xml:id="echoid-s6019" xml:space="preserve">Trouanſi due maniere di quantità, una è detta continua, come linea,
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            ſuperficie, corpo, tempo, ė mouimento. </s>
            <s xml:id="echoid-s6020" xml:space="preserve">l’altra è detta quantita partita è ſeparata, come è nel numero una, dua, tre, & </s>
            <s xml:id="echoid-s6021" xml:space="preserve">quattro, & </s>
            <s xml:id="echoid-s6022" xml:space="preserve">nel
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            parlar noftro quanto al proferire che una ſillaba, & </s>
            <s xml:id="echoid-s6023" xml:space="preserve">una parola, & </s>
            <s xml:id="echoid-s6024" xml:space="preserve">una parte è diſtinta dall’ altra. </s>
            <s xml:id="echoid-s6025" xml:space="preserve">Dell’una, & </s>
            <s xml:id="echoid-s6026" xml:space="preserve">dell’altra quantità è propio,
              <lb/>
            che ſecondo ciaſcuna ſi dica le coſe eſſer eguali, ò diſſeguali. </s>
            <s xml:id="echoid-s6027" xml:space="preserve">Ma queſta propietà è ſtata trasfcrita in molte altre coſe, che non ſono quantit à,
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            perche tutte le coſe, dellequali ſi può far tra ſe comparatione alcuna, ouero ſono eguali, & </s>
            <s xml:id="echoid-s6028" xml:space="preserve">paritra ſe, ouero ſono diſſeguali, è diſpari, pro-
              <lb/>
            portione adunque è nel numero di quelle coſe, che noi dicemmo, che da ſe non stanno, ma lo eſſer loro è riferisſi ad altro. </s>
            <s xml:id="echoid-s6029" xml:space="preserve">Et perche una coſa
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            in comparatione d’unaltra è, ò piu, ò meno, ò tanto di quella. </s>
            <s xml:id="echoid-s6030" xml:space="preserve">però delle proportioni altre ſeranno tra coſe pari & </s>
            <s xml:id="echoid-s6031" xml:space="preserve">eguale, altre tra diſeguali
              <lb/>
            ò maggiori ò minori, che elle ſieno.</s>
            <s xml:id="echoid-s6032" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s6033" xml:space="preserve">Ma perche noi parlamo hora di quella proportione, che nella quantità ſi troua. </s>
            <s xml:id="echoid-s6034" xml:space="preserve">però dicemmo, che la proportione altro non ė, che una termina-
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              <note position="left" xlink:label="note-0063-04" xlink:href="note-0063-04a" xml:space="preserve">40</note>
            ta habitudine, riſpetto, ò comparatione di due quantit à compreſe ſotto un’iſteſſo genere, come ſarebbe due numeri, due corpi, due luo-
              <lb/>
            ghi, due tempi, due linee, non ſi potendo dire propiamente la linea eſſer minore della ſoperficie, ò maggiore, ò equale, come egli ſta bene à
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            dire, una linea eſſer eguale, ò maggiore, ò minore d’ un’altra linea. </s>
            <s xml:id="echoid-s6035" xml:space="preserve">Disſi terminata, non in quanto à noi, ne in ſe certa, ma tale che non
              <lb/>
            può eſſer altra, come ſi dira poi.</s>
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          </p>
          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s6037" xml:space="preserve">Eſpedita adunque la diffinitione della proportione, maniſesto è, che ritrouandoſi ella nella quantità alcuna apartenera alle miſure, alcuna à i nu-
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            meri, alcuna ſer à meſcolata d’amendue.</s>
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          </p>
          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s6039" xml:space="preserve">Quella che apertiene alle miſure, che Geometrica ė detta, ſer à nelle quantit à continue, lequali tutte cadono ſotto miſura.</s>
            <s xml:id="echoid-s6040" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s6041" xml:space="preserve">Quella, che apartiene à i numeri, che e detta Arithmetica, è nelle distinte è ſeparate, come è quando ſi fa comparatione da numero à numero.
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s6042" xml:space="preserve">La meſcolata che Harmonica ſi chiama, inſieme aſpetta à i numeri, & </s>
            <s xml:id="echoid-s6043" xml:space="preserve">alle miſure, come quella, che compara i tempi, é gl’interualli do
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            lle
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            uoci. </s>
            <s xml:id="echoid-s6044" xml:space="preserve">come ſi dir à nel quinto libro.</s>
            <s xml:id="echoid-s6045" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <note position="left" xml:space="preserve">50</note>
          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s6046" xml:space="preserve">Hora diremo della proportione Geometrica nominata. </s>
            <s xml:id="echoid-s6047" xml:space="preserve">Laquale ė quando ſi fa comparatione di una coſa continua all’altra, come da una linea, ad
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            un’altra linea, da un corpo ad un’ altro. </s>
            <s xml:id="echoid-s6048" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s6049" xml:space="preserve">della Arithmetica, che ſi fa tra i numeri. </s>
            <s xml:id="echoid-s6050" xml:space="preserve">Quando adunque uorremo trouar le ſpecie dei
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            le propor-
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            tioni, biſogna ſapere come ſtiano le coſe tra ſe comparate. </s>
            <s xml:id="echoid-s6051" xml:space="preserve">per tanto ritrouando noi che le quantità ſono tra ſe ò eguali, ò diſeguali, facc
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            ndo
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            di quelle la comparatione, diremo, che la proportione ſer à di due maniere. </s>
            <s xml:id="echoid-s6052" xml:space="preserve">una quando ſi fara comparatione di due quantit à eguali tra loro,
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            cioè che una non eccedera l’altra, & </s>
            <s xml:id="echoid-s6053" xml:space="preserve">ſer à detta proportione di Agguaglianza, l’altra quando ſi fara la comparatione di due quantita diſegua
              <lb/>
            li tra loro, cioė, che una eccedera l’altra, & </s>
            <s xml:id="echoid-s6054" xml:space="preserve">ſer à detta proportione di diſagualianza, & </s>
            <s xml:id="echoid-s6055" xml:space="preserve">in queſto modo haueremo due ſorti di proportio-
              <lb/>
            ne, dellequali la prima non hauera ſotto di ſe altra maniera, imperoche l’aguaglianza non ſi può diuidere, perche non naſce ſe non ad un’iſteſ-
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            ſo modo.</s>
            <s xml:id="echoid-s6056" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s6057" xml:space="preserve">Ma la ſeconda ſer à in due modi, Puno quando uorremo comparare il piu al meno, l’altro quando uorremo comparare il meno al piu,
              <lb/>
            il primo ſer à detto proportione di diſaguaglianza maggiore, il ſecondo proportione di diſaguaglianza minore. </s>
            <s xml:id="echoid-s6058" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s6059" xml:space="preserve">perche tante ſono le
              <lb/>
              <note position="left" xlink:label="note-0063-06" xlink:href="note-0063-06a" xml:space="preserve">60</note>
            ſpecie, & </s>
            <s xml:id="echoid-s6060" xml:space="preserve">i modi di comparare il meno al piu, quanti ſono quelli che ſi può comparare il piu al meno. </s>
            <s xml:id="echoid-s6061" xml:space="preserve">però noi dichiareremo le ſpccie della pro
              <lb/>
            portione detta della diſaguaglianza maggiore, perche poi l’altre ci ſeranno manifeſte. </s>
            <s xml:id="echoid-s6062" xml:space="preserve">In tre modi adunque ſi fa comparatione dal piu al meno,
              <lb/>
            cioė in tre modi il piu eccede il meno parlando della ſemplice proportione, il primo ė quando il piu contiene il meno piu uolte apunto, & </s>
            <s xml:id="echoid-s6063" xml:space="preserve">
              <lb/>
            moltiplice nominato come il quattro contiene due à punto due fiate, & </s>
            <s xml:id="echoid-s6064" xml:space="preserve">non piu il noue contiene il tre, tre fiate. </s>
            <s xml:id="echoid-s6065" xml:space="preserve">l’altro è quando il piu con-
              <lb/>
            tiene il meno, & </s>
            <s xml:id="echoid-s6066" xml:space="preserve">qualche parte di quello. </s>
            <s xml:id="echoid-s6067" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s6068" xml:space="preserve">ſi chiama proportione ſopra particolare, percioche il piu ė ſopra il meno di qualche parte di eſſo,
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            come è quattro à tre, cheil quattro contiene il tre una fiata, & </s>
            <s xml:id="echoid-s6069" xml:space="preserve">la ſua terza parte, che uno. </s>
            <s xml:id="echoid-s6070" xml:space="preserve">Il terzo modo è quando il piu contiene il meno
              <lb/>
            una fiata, & </s>
            <s xml:id="echoid-s6071" xml:space="preserve">piu parti dieſſo come cinque ė tre, che cinque contiene tre una fiata, & </s>
            <s xml:id="echoid-s6072" xml:space="preserve">due parti di eſſo. </s>
            <s xml:id="echoid-s6073" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s6074" xml:space="preserve">queſta ſi chiama proportione ſo-
              <lb/>
            prapartiente, imperoche ilmaggior termine contiene il minore una fiata, & </s>
            <s xml:id="echoid-s6075" xml:space="preserve">ſoprapartiſce quello con l’aggiunta di piu parti. </s>
            <s xml:id="echoid-s6076" xml:space="preserve">Et queſti ſono le
              <lb/>
            ſemplicisſime, & </s>
            <s xml:id="echoid-s6077" xml:space="preserve">uniuerſali ſpecie della proportione della maggior diſaguaglianza.</s>
            <s xml:id="echoid-s6078" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s6079" xml:space="preserve">Hora diuideremo breuemente ciaſcuna delle predette ſpecie in altre piu particolari diſtintioni. </s>
            <s xml:id="echoid-s6080" xml:space="preserve">La moltiplice adunque, laqual ė (come detto ha-
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              <note position="left" xlink:label="note-0063-07" xlink:href="note-0063-07a" xml:space="preserve">70</note>
            uemo) quando la maggior quantità contiene la minore à punto tante uolte, ſi diuide in questo modo. </s>
            <s xml:id="echoid-s6081" xml:space="preserve">Perche ſe la maggior quantit ì
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            contencra
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            due fiate & </s>
            <s xml:id="echoid-s6082" xml:space="preserve">non piu la minore, ne naſcera la proportione che ſi chiama doppia, come quattro à due. </s>
            <s xml:id="echoid-s6083" xml:space="preserve">Se tre fiate la tripla. </s>
            <s xml:id="echoid-s6084" xml:space="preserve">come noue, à tre, ſe
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            quattro la quadrupla, come otto à due. </s>
            <s xml:id="echoid-s6085" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s6086" xml:space="preserve">coſi ſeguirai in infinito. </s>
            <s xml:id="echoid-s6087" xml:space="preserve">Ma la proportione ſopra particolare, che e quando il piu comparandoſi al
              <lb/>
            meno, ſi troua che egli contiene il meno una fiata, & </s>
            <s xml:id="echoid-s6088" xml:space="preserve">alcuna parte di eſſo, ſi diuide, ė troua in questo modo, che ſe il piu contiene il meno una
              <lb/>
            fiata, & </s>
            <s xml:id="echoid-s6089" xml:space="preserve">la metà ſer à la proportione ſeſquialtera, come ſei à quattro, perche ſei contiene quattro una fiata, & </s>
            <s xml:id="echoid-s6090" xml:space="preserve">la meta di quattro che </s>
          </p>
        </div>
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