Euclides 歐幾里得 - Ji he yuan ben 幾何原本

Table of figures

[Figure 21]

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[Figure 22]

[Figure 23]

[24] 乙甲丙丁

[25] 乙甲丙丁

[26] 乙甲丙丁

[27] 乙甲丙丁

[Figure 28]

[29] 乙甲丁丙

[30] 乙甲丙丁

[31] 乙戊甲辛壬庚丁己丙

[32] 丁丙乙甲

[33] 丁丙乙甲

[34] 甲戊丁丙乙

[35] 偏正乙戊戊甲丁己己丙

[Figure 36]

[37] 甲乙丙丁

[38] 戊庚乙甲己丁丙

[39] 戊庚乙甲己丁丙

[40] 乙庚戊甲丁己丙

[41] 戊庚乙甲己丁丙

[42] 丙甲丁乙

[43] 丙甲丁乙

[44] 丙甲乙

[45] 丁乙戊己庚甲丙

[46] 丁甲乙庚戊丙

[47] 丁乙戊己庚甲丙

[48] 丁甲乙庚戊丙

[49] 丁乙戊丙

[50] 甲乙丙丁戊辛己庚

54三二幾何原本　卷一系。本題止論甲丁角。若旋轉依法論之。卽三角皆同。可見凡線等。則角必等。不可疑也。

第九題

有直線角。求兩平分之。

69[Figure 69]甲丁乙己丙戊

70[Figure 70]甲丁乙己丙戊

法曰。乙甲丙角。求兩平分之。先於甲乙線任截一分為甲丁 ( 本篇三。 ) 次
於甲丙、亦截甲戊。與甲丁等。次自丁至戊作直線。次以丁戊為底立
平邊三角形。 ( 本篇一 ) 為丁戊己形。末自己至甲作直線。卽乙甲丙角為
兩平分。

論曰。丁甲己、與戊甲己、兩三角形之甲丁、與甲戊、兩線等。甲己同是
一線。戊己、與丁己、兩底又等 ( 何言兩底等。初從戊丁底作此三角平形。此二線為腰。各等戊丁故。 ) 則丁甲
己、與戊甲己、兩角必等。 ( 本篇八。 )

用法。如上截取甲丁、甲戊。卽以丁為心。向乙、丙、間任作一短界線。次
用元度。以戊為心。亦如之。兩界線交處得己。 ( 本篇一。 )

第十題

一有界線。求兩平分之。

法曰。甲乙線。求兩平分。先以甲乙為底。作甲乙丙兩邊等三角形。 ( 本篇一 ) 次以甲丙乙角兩平分之。 ( 本篇九 )

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