84六二幾何原本 卷一
138[Figure 138]一二三四
139[Figure 139]丙丁戊甲乙
又一法。
每形視其邊數。
每邊當兩直角。
而減四直角。
其存者。
卽本形所當直角。
論曰。
欲顯此理。
試於形中任作一點。
從此點向各角、俱作直線。
令每形所分角形之
數。 如其邊數。 每一分形三角。 當二直角。 ( 本題 ) 其近點之處。 不論幾角。 皆當四直角。 ( 本篇十五
之系。 ) 次減近點諸角。 卽是減四直角。 其存者。 則本形所當直角。 如上第四形六邊。 中間
任指一點。 從點向各角分為六三角形。 每一分形三角。 六形共十八角。 今於近點處
減當四直角之六角。 所存近邊十二角。 當八直角。 餘倣此。
數。 如其邊數。 每一分形三角。 當二直角。 ( 本題 ) 其近點之處。 不論幾角。 皆當四直角。 ( 本篇十五
之系。 ) 次減近點諸角。 卽是減四直角。 其存者。 則本形所當直角。 如上第四形六邊。 中間
任指一點。 從點向各角分為六三角形。 每一分形三角。 六形共十八角。 今於近點處
減當四直角之六角。 所存近邊十二角。 當八直角。 餘倣此。
一系。
凡諸種角形之三角幷、俱相等。
(
本題增。
)
二系。
凡兩腰等角形。
若腰間直角。
則餘兩角、每當直角之半。
腰間鈍角。
則餘兩角、俱
小於半直角。 腰間銳角。 則餘兩角、俱大於半直角。
小於半直角。 腰間銳角。 則餘兩角、俱大於半直角。
三系。
平邊角形。
每角當直角三分之二。
四系。
平邊角形。
若從一角向對邊、作垂線。
分為兩角形。
此分形、各有一直角、
在垂線之下兩旁。 則垂線之上兩旁角。 每當直角三分之一。 其餘兩角。 每當
直角三分之二。
在垂線之下兩旁。 則垂線之上兩旁角。 每當直角三分之一。 其餘兩角。 每當
直角三分之二。
增。
從三系、可分一直角為三平分。
其法任於一邊、立平邊角形。
次分對直角
一邊為兩平分。 從此邊對角作垂線、卽所求。 如上圖。 甲乙丙直角。 求三分之。
一邊為兩平分。 從此邊對角作垂線、卽所求。 如上圖。 甲乙丙直角。 求三分之。
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