390351Conicor. Lib. VII.
H, atque aggregatum quadratorum larerum I L, &
I K figuræ dia-
metri I L ab aggregato quadratorum laterum P Q, & P R fignræ al-
terius diametri, vna deficiunt, aut vna æqualia ſunt, vel vna exce-
dunt.
metri I L ab aggregato quadratorum laterum P Q, & P R fignræ al-
terius diametri, vna deficiunt, aut vna æqualia ſunt, vel vna exce-
dunt.
Fiat O d differentia ipſarum E H, &
G O, &
primo quia duplum rectan-
guli ex d O H æquale eſt quadratis ex G O, & ex H O, ergo duplum rectan-
guli d O E ad duplum rectanguli d O H, ſeu O E ad H O eandem proportio-
nem habet, quàm duplum rectanguli d O E ad duo quadrata ex G O, & ex H
O, & componendo, erit E H ad H O, ſeu rectangulum E H A ad rectangu-
11Lem. 14.
huius. lum O H A vt àuo quadrata ex G E, & ex E H ad duo quadrata ex G O, &
ex H O, & permutando rectangulum E H A ad quadrata ex G E, & ex E
2217. huius. H, ſeu quadratum ex A C ad quadrata ex I L, & ex I K, vel ad quadrata
ex A C, & ex A F eandem proportionem habebit, quàm rectangulum O H A
33Ibidem. ad quadrata ex G O, & ex H O, vel quadratum A C ad duo quadrata ex P
Q, & ex P R, quapropter duo quadrata ex I L, & ex I K, ſeu ex A C, &
A F æqualia erunt duobus quadratis ex P Q, & ex P R.
guli ex d O H æquale eſt quadratis ex G O, & ex H O, ergo duplum rectan-
guli d O E ad duplum rectanguli d O H, ſeu O E ad H O eandem proportio-
nem habet, quàm duplum rectanguli d O E ad duo quadrata ex G O, & ex H
O, & componendo, erit E H ad H O, ſeu rectangulum E H A ad rectangu-
11Lem. 14.
huius. lum O H A vt àuo quadrata ex G E, & ex E H ad duo quadrata ex G O, &
ex H O, & permutando rectangulum E H A ad quadrata ex G E, & ex E
2217. huius. H, ſeu quadratum ex A C ad quadrata ex I L, & ex I K, vel ad quadrata
ex A C, & ex A F eandem proportionem habebit, quàm rectangulum O H A
33Ibidem. ad quadrata ex G O, & ex H O, vel quadratum A C ad duo quadrata ex P
Q, & ex P R, quapropter duo quadrata ex I L, & ex I K, ſeu ex A C, &
A F æqualia erunt duobus quadratis ex P Q, & ex P R.
Secundo ſit duplum rectanguli d O H minus quadratis ex G O, &
ex H O.
duplum rectanguli d O E ad duplum rectanguli d O H, ſeu O E ad H O ha-
bebit maiorem proportionem, quàm duplum rectanguli d O E ad duo quadrata
ex G O, & ex H O, & rurſus componendo ex lem. 2. lib. 5. & ex lem. 14. &
permutando, atque ex 17. propoſit. huius habebit idem quadratum A C ad duo
quadrata ex I L, & ex I K maiorem proportionem, quàm ad duo quadrata ex
P Q, & ex P R: quapropter duo quadrata ex I L, & ex I K minora erunt
duobus quadratis ex P Q, & ex P R.
duplum rectanguli d O E ad duplum rectanguli d O H, ſeu O E ad H O ha-
bebit maiorem proportionem, quàm duplum rectanguli d O E ad duo quadrata
ex G O, & ex H O, & rurſus componendo ex lem. 2. lib. 5. & ex lem. 14. &
permutando, atque ex 17. propoſit. huius habebit idem quadratum A C ad duo
quadrata ex I L, & ex I K maiorem proportionem, quàm ad duo quadrata ex
P Q, & ex P R: quapropter duo quadrata ex I L, & ex I K minora erunt
duobus quadratis ex P Q, & ex P R.
Tertio ſit rectangulum d O H maius duobus quadratis ex G O, &
ex H O.
duplum rectanguli ex d O E ad duplum rectanguli d O H, ſeu O E ad H O
duplum rectanguli ex d O E ad duplum rectanguli d O H, ſeu O E ad H O