13799Conicor. Lib. V.11d
Dico etiam, quod E G maior ſit, quàm E I, &
c.
Ideſt:
Oſtendetur etiam,
quod ramus E G maximus etiam ſit omnium ramorũ cadentium ad peripheriam
C H, propterea quod E G oſtendetur maior E I maximo eorum, qui ad periphe-
riam C H duci poſſunt. Ducatur ex puncto I recta I O parallela axi matori A
C, quæ ſecabit axim minorem, & ſectionem, cum punctum I cadat inter ver-
tices C, & B duorum axium; ſecet igitur ſectionem in O, coniungaturque E O,
atque ex punctis I, O, G, E ducantur perpendiculares ad axim I P, O Q, G
R, E F S, quæ ſecent axim in P, Q, R, F, & I O in S, & quia G N, &
I K ſunt breuiſsimæ; ergo D R ad R N, atque D P ad P K eandem proportio-
2215. huius. nem habent, nimirum eam, quàm habet latus tranſuerſum ad rectum; eſt verò
K F minor, quàm D K, atque R F maior, quàm D R; igitur F P ad P K mi-
norem proportionem habet, quàm D P ad P K, ſeu quàm D R ad R N, & mul-
to minorem, quàm F R ad R N; quare diuidendo F K ad K P minorem pro-
portionem habebit, quàm F N ad N R, & propter parallelas F E, I P, & ſi-
militudinem triangulorum E K F, I K P eſt E F ad I P, vt F K ad K P; igi-
tur E F ad I P minorem proportionem habet, quàm F N ad N R; ſed propter
ſimilitudinem triangulorum E F N, G R N eſt E F ad G R, vt F N ad R N;
igitur eadem E F ad I P minorem proportionem habet, quàm ad G R; & pro-
pterea I P, ſeu ei æqualis O Q (in parallegrammo rectangulo P O) maior erit,
quàm G R, & propterea punctum O recedit à puncto G verſus B, ideoq; ramus
3374. huius. E G maximus, maior erit ramo E O, & c.
quod ramus E G maximus etiam ſit omnium ramorũ cadentium ad peripheriam
C H, propterea quod E G oſtendetur maior E I maximo eorum, qui ad periphe-
riam C H duci poſſunt. Ducatur ex puncto I recta I O parallela axi matori A
C, quæ ſecabit axim minorem, & ſectionem, cum punctum I cadat inter ver-
tices C, & B duorum axium; ſecet igitur ſectionem in O, coniungaturque E O,
atque ex punctis I, O, G, E ducantur perpendiculares ad axim I P, O Q, G
R, E F S, quæ ſecent axim in P, Q, R, F, & I O in S, & quia G N, &
I K ſunt breuiſsimæ; ergo D R ad R N, atque D P ad P K eandem proportio-
2215. huius. nem habent, nimirum eam, quàm habet latus tranſuerſum ad rectum; eſt verò
K F minor, quàm D K, atque R F maior, quàm D R; igitur F P ad P K mi-
norem proportionem habet, quàm D P ad P K, ſeu quàm D R ad R N, & mul-
to minorem, quàm F R ad R N; quare diuidendo F K ad K P minorem pro-
portionem habebit, quàm F N ad N R, & propter parallelas F E, I P, & ſi-
militudinem triangulorum E K F, I K P eſt E F ad I P, vt F K ad K P; igi-
tur E F ad I P minorem proportionem habet, quàm F N ad N R; ſed propter
ſimilitudinem triangulorum E F N, G R N eſt E F ad G R, vt F N ad R N;
igitur eadem E F ad I P minorem proportionem habet, quàm ad G R; & pro-
pterea I P, ſeu ei æqualis O Q (in parallegrammo rectangulo P O) maior erit,
quàm G R, & propterea punctum O recedit à puncto G verſus B, ideoq; ramus
3374. huius. E G maximus, maior erit ramo E O, & c.
Notæ in Propoſ. LXXVI.
SI autem non educatur ex concurſu E ad rectum E B ellipſis A B C
44a breuiſecans præter tranſeuntem per centrum, vt E B, vtique erit ma-
ximus ramorum ſecantium egredientium ex concurſu ad ſectionem.
44a breuiſecans præter tranſeuntem per centrum, vt E B, vtique erit ma-
ximus ramorum ſecantium egredientium ex concurſu ad ſectionem.
Si vero eductus fuerit ex illo alius
121[Figure 121]
breuiſecans, ipſe erit ramus maximus,
& c. Imperceptibilis eſt ſenſus huius textus,
quia, præter phraſis Arabicæ difficultatem,
nonnulla verba in textu deſiderantnr; itaq;
ſic legendum puto. Si ex concurſu E in re-
cto E B poſito ellipſis A B C non educatur
breuiſecans præter E B tranſeuntem per cen-
trum, erit E B maximus ramorum ſecan-
tium ex concurſu ad ſectionem egredientiũ.
& c. Imperceptibilis eſt ſenſus huius textus,
quia, præter phraſis Arabicæ difficultatem,
nonnulla verba in textu deſiderantnr; itaq;
ſic legendum puto. Si ex concurſu E in re-
cto E B poſito ellipſis A B C non educatur
breuiſecans præter E B tranſeuntem per cen-
trum, erit E B maximus ramorum ſecan-
tium ex concurſu ad ſectionem egredientiũ.
Si vero ex illo educatur alius breuiſe-
cans, erit æqualis vni breuiſecanti ex altera parte recti poſito, & omnium re-
liquorum erit maximus: Si enim hæc extrema verba non opponerentur, propo-
ſitio non eſſet vera, vt oſtendetur.
cans, erit æqualis vni breuiſecanti ex altera parte recti poſito, & omnium re-
liquorum erit maximus: Si enim hæc extrema verba non opponerentur, propo-
ſitio non eſſet vera, vt oſtendetur.
Quia breuiſſimæ egredientes ab extremitatibus reliquorum ramorum
55b abſcindunt cum A, vel B lineam maiorem, quàm ſecet ramus illius (49.
ex 5.) demonſtratum ergo eſt in lineis tangentibus ad extremitatem il-
lius, quemadmodum antea, & c. Mendoſe citatur quadrageſima nona huius,
debet potius legi 43. in qua oſtenſum eſt, quod quotieſcunque ramus E B ad
55b abſcindunt cum A, vel B lineam maiorem, quàm ſecet ramus illius (49.
ex 5.) demonſtratum ergo eſt in lineis tangentibus ad extremitatem il-
lius, quemadmodum antea, & c. Mendoſe citatur quadrageſima nona huius,
debet potius legi 43. in qua oſtenſum eſt, quod quotieſcunque ramus E B ad