Apollonius <Pergaeus> - Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Apollonius <Pergaeus>, Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Table of contents

[91.] Notæ in Propoſ. XLV.

[92.] SECTIO VNDECIMA Continens Propoſ. LXVIII. LXIX. LXX. & LXXI. Apollonij. PROPOSITIO LXVIII. LXIX.

[93.] PROPOSITIO LXX.

[94.] PROPOSITIO LXXI.

[95.] Notæ in Propoſit. LXVIII. LXIX. LXX. & LXXI.

[96.] SECTIO DVODECIMA Continens XXIX. XXX. XXXI. Propoſ. Appollonij.

[97.] Notæ in Propoſit. XXIX. XXX. & XXXI.

[98.] SECTIO DECIMATERTIA Continens Propoſ. LXIV. LXV. LXVI. LXVII. & LXXII. Apollonij. PROPOSITIO LXIV. LXV.

[99.] PROPOSITIO LXVI.

[100.] PROPOSITIO LXVII.

[101.] PROPOSITIO LXXII.

[102.] MONITVM.

[103.] LEMMA IX.

[104.] LEMMA X.

[105.] LEMMA XI.

[106.] Notæ in Propoſ. LXIV. & LXV.

[107.] Notæ in Propoſ. LXVI.

[108.] Ex demonſtratione præmiſſa propoſitionum 64. & 65. deduci poteſt conſectarium, à quo notæ ſubſe-quentes breuiores reddantur. COROLLARIVM PROPOSIT. LXIV. & LXV.

[109.] Notæ in Propoſ. LXVII.

[110.] COROLLARIVM PROPOSIT. LXVII.

[111.] Notæ in Propoſit. LXXII.

[112.] SECTIO DECIMAQVARTA Continens Propoſ. LXXIII. LXXIV. LXXV. LXXVI. & LXXVII. PROPOSITIO LXXIII.

[113.] PROPOSITO LXXIV.

[114.] PROPOSITO LXXV.

[115.] PROPOSITIO LXXVI.

[116.] PROPOSITIO LXXVII.

[117.] Notæ in Propoſit. LXXIII.

[118.] LEMMA XII.

[119.] Notæ in Propoſ. LXXIV.

[120.] Notæ in Propoſit. LXXV.

12890Apollonij Pergæi

PROPOSITO LXXIV.

DEinde ſint E H, E G duo breuiſecantes, & E G ſecet
rectum B D. Dico, quod E G eſt maximus ramorum,
egredientium ex E ad ſectioncm A B C, & E C eſt minimus.

Producatur perpendicularis E F, quæ non cadet ſuper centrum; ſi e-
nim per centrum duceretur, duci poſſet ex E, aut vnicus breuiſecans
11Ex 45.
huius. tantum (44. ex 5.) aut tres (45. ex 5.) quod eſt contra hypotheſin; er-
22a go E F per centrum non tranſit, cadat ſuper C D; & quia ducuntur ex
E duo breuiſecantes, erit C F maior dimidio erecti, & E F æqualis Tru-
tinæ (52. ex 5.) patet itaquè, vti antea demonſtrauimus, quod E G
maximus ſit ramorũ, & E C minimus; atquè propinquior maximo, maior
eſt, & propinquior minimo, eſt minor.

111[Figure 111]

PROPOSITO LXXV.

POſtea educamus ex E tres breuiſecantes E G, E H, E I,
33a& ſecent E I, E H menſuram, & E G ſecet rectum in L.
Dico, quod E G eſt maximus ramorum egredientium ex E ad
ſectionem A B C, & ramorum inter A H cadentium propin-
quiores illi, maiores ſunt remotioribus, & E I eſt maximus ra-
morum egredientium ad ſectionem H C, & illi propinquiores
maiores ſunt remotioribus.

Text layer

Text normalization

Search