Apollonius <Pergaeus> - Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Apollonius <Pergaeus>, Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Table of contents

[41.] MONITVM.

[42.] LEMMA I.

[43.] LEMMA II.

[44.] LEMMA III.

[45.] LEMMA IV.

[46.] SECTIO TERTIA Continens VIII. IX. X. Propoſ. Apollonij.

[47.] PROPOSITIO IX. & X.

[48.] Notæ in Propoſitionem VIII.

[49.] Notæ in Propoſitionem IX. & X.

[50.] SECTIO IV. Continens Propoſit. VII. & XII. Apollonij.

[51.] NOTÆ.

[52.] SECTIO QVINTA Continens XI. Propoſit. Apollonij.

[53.] NOTÆ.

[54.] SECTIO SEXTA Continens Propoſit. XIII. XIV. XV. Apollonij.

[55.] NOTÆ.

[56.] SECTIO SEPTIMA Continens XXVI. XXVII. XXVIII. Propoſ. Apollonij. PROPOSITIO XXVI. & XXVII.

[57.] PROPOSITIO XXVIII.

[58.] NOTÆ.

[59.] LEMMA V.

[60.] LEMMA. VI.

[61.] LEMMA VII.

[62.] SECTIO OCTAVA Continens Prop. IL. L. LI. LII. LIII. Apoll.

[63.] PROPOSITIO IL. & L.

[64.] PROPOSITIO LI.

[65.] PROPOSITIO LII. LIII.

[66.] PROPOSITIO LIV. LV.

[67.] PROPOSITIO LVI.

[68.] PROPOSITIO LVII.

[69.] Notæ in Propoſit. IL. L.

[70.] Notæ in Propoſit. LI.

5012Apollonij Pergæi I C cum exemplari N T, & quadratum I L æquale eſt quadrato eiuſdem I C cum
exemplari Q Z. Ergò exceſſus quadrati I A ſupra quadratum I L æqualis eſt
differentiæ exemplarium N T, & Q Z. Poſteà ducatur recta Q N: quia trian-
gula Q N S, O N Q. æqualia ſunt triangulo, cuius baſis æqualis eſt ſummæ re-
ctarum N S, & O Q.
altitudo verò V R, vel

19[Figure 19] M E, ſuntque illa duo
triãgula æqualia tra-
pezio N O Q ſiue-
exceſſui trianguli N
H S, ſupra triangu-
lum H O Q: ergo triã-
gulum cuius baſis æ-
quatur ſumme ipſa-
rum N S, O Q alti-
tudo verò E M, æqua-
le eſt differentiæ triã-
gulorum N H S, O H
Q. Et ſimiliter eorum dupla, ſcilicet rectangulum, cuius baſis æqualis eſt ſum-
mæ N S, O Q altitudo verò æqualis M E, erit differentia exemplarium rectã-
gulorum N T, & Q Z; ſed ſumma altitudinum V H, H R, ſeu ſumma abſciſ-
ſarum C M, C E ad ſum mam baſium N S, O Q eandem proportionem habet,
quam vna H V ad vnam O Q, ſeu quam latus tranſuerſum D C ad ſummam-
in hyperbola, & ad differentiam in ellipſi laterum tranſuerſi D C, & recti C F:
Igitur differentia exemplar ium N T, Q Z, ſeu exceſſus quadrati I A ſupra-
quadratum I L æqualis eſt rectangulo contento ſub E M differentia abſciſſarum,
& ſub ſumma ipſarum N S, & O Q, ad quam ſumma abſcißarum eandem pro-
portionem habet, quam latus tranſuerſum ad ſummam in hyperbola, & ad dif-
ferentiam in ellipſi laterum tranſuerſi, & recti, quod fuerat propoſitum.

E X varia diſpoſitione terminorum proportionalitatis ſcilicet duo-
rum antecedentium, & duorum conſequentium conſurgunt
plures modi argumentandi, quorum aliqui in elementis ex-
poſiti non ſunt, aliqui verò ſignificantiſsimis vocibus, &
breuiùs indicantur in textu Arabico, igitur, ne ſepius repetatur prolixa-
expoſitio modorum argumentandi in proportionalibus, & non proportiona-
libus, qui cumulatè inſeruntur in demonſirationibus Apollonĳ opere pre-
tium erit eos ſemel hìc exponere.

Text layer

Text normalization

Search