7133Conicor. Lib. V.
in ellipſi, vt menſura ſumatur in maiori duorum axium, &
rami
egrediantur ad eius ſectionem.
egrediantur ad eius ſectionem.
PROPOSITIO IL. & L.
EXE concurſu ſuper perpendicularem ED educamus E B ſe-
cantem menſuram A D in F, & ſectionem A B in B, &
11b ſit A H dimidium erecti; ſitque menſura A D non maior, quàm
H A. Dico quod BF non erit breuiſſima, & minima egrediens
22c ex B abſcindit ex ſagitta maiorem lineam, quàm F A: at ſi fue-
rit A D maior , quàm A H, tunc B F poteſt eſſe linea breuiſ-
ſima.
cantem menſuram A D in F, & ſectionem A B in B, &
11b ſit A H dimidium erecti; ſitque menſura A D non maior, quàm
H A. Dico quod BF non erit breuiſſima, & minima egrediens
22c ex B abſcindit ex ſagitta maiorem lineam, quàm F A: at ſi fue-
rit A D maior , quàm A H, tunc B F poteſt eſſe linea breuiſ-
ſima.
EDucamus iam B I perpendicularem ad axim, &
ſupponamus prius A
D non maiorem quàm A H , & ſit ſectio parabole ; igitur D I mi-
33d nor eſt , quàm A H, & ponatur G I æqualis A H, erit B G minima (8.
ex quinto) & abſcindit G A ex ſagitta maiorem , quàm A F; ſi verò ſe-
ctio fuerit hyperbole, aut ellipſis, ſit centrum C; ergo A C ad A H non
44e habet maiorem proportionem, quàm ad A D, quare C I ad I F maiorem
proportionem habet, quàm C A ad A H; ponatur ergo I C ad I G , vt
A C ad A H; ergo B G eſt minima , & abſcindit (9. & 10. ex quinto)
G A maiorem , quam F A, quod erat oſtendendum.
D non maiorem quàm A H , & ſit ſectio parabole ; igitur D I mi-
33d nor eſt , quàm A H, & ponatur G I æqualis A H, erit B G minima (8.
ex quinto) & abſcindit G A ex ſagitta maiorem , quàm A F; ſi verò ſe-
ctio fuerit hyperbole, aut ellipſis, ſit centrum C; ergo A C ad A H non
44e habet maiorem proportionem, quàm ad A D, quare C I ad I F maiorem
proportionem habet, quàm C A ad A H; ponatur ergo I C ad I G , vt
A C ad A H; ergo B G eſt minima , & abſcindit (9. & 10. ex quinto)
G A maiorem , quam F A, quod erat oſtendendum.