138一一〇幾何原本 卷二
五
)
夫庚辛上直角方形。
等於庚丙、丙辛、上兩直角方形幷、
(
一卷四七
)
卽乙丁直角形、及庚丙上直角方形幷。
與庚丙、丙辛、上兩直角方形幷、等。 次各減同用之庚丙上直角方形。 則丙辛上直角方形。 與乙丁直角
形等。
與庚丙、丙辛、上兩直角方形幷、等。 次各減同用之庚丙上直角方形。 則丙辛上直角方形。 與乙丁直角
形等。
增題。
凡先得直角方形之對角線、所長於本形邊之較。
而求本形邊。
法曰。
直角方形之對角線、所長於本形邊之較。
為甲乙。
而求本形
邊。 先於甲乙上、作甲丙直角方形。 次作乙丁對角線。 又引長之、為
丁戊線。 而丁戊與甲丁等。 卽得乙戊線。 如所求。
邊。 先於甲乙上、作甲丙直角方形。 次作乙丁對角線。 又引長之、為
丁戊線。 而丁戊與甲丁等。 卽得乙戊線。 如所求。
論曰。
該於乙戊作戊己垂線。
從乙甲線引長之。
遇於己。
其乙戊己
旣直角。 而戊乙己為半直角 ( 一卷卅二 ) 卽戊己乙亦半直角。 而戊乙、與
戊己、兩邊等。 ( 一卷六 ) 次作己庚、與戊乙平行。 作乙庚、與戊己平行。 卽
戊庚形、為戊乙邊上直角方形也。 末作戊甲線。 卽丁戊甲、丁甲戊、
兩角等也。 ( 一卷五 ) 夫乙戊己、丁甲己、旣兩皆直角。 試每減一相等之丁戊甲、丁甲戊角。 卽所存己戊甲、
己甲戊、兩角必等。 而己戊、己甲、兩邊必等。 ( 一卷六 ) 則乙己對角線。 大於乙戊邊之較。 為甲乙矣。 此增
不在本書。 因其方形。 故類附於此。
旣直角。 而戊乙己為半直角 ( 一卷卅二 ) 卽戊己乙亦半直角。 而戊乙、與
戊己、兩邊等。 ( 一卷六 ) 次作己庚、與戊乙平行。 作乙庚、與戊己平行。 卽
戊庚形、為戊乙邊上直角方形也。 末作戊甲線。 卽丁戊甲、丁甲戊、
兩角等也。 ( 一卷五 ) 夫乙戊己、丁甲己、旣兩皆直角。 試每減一相等之丁戊甲、丁甲戊角。 卽所存己戊甲、
己甲戊、兩角必等。 而己戊、己甲、兩邊必等。 ( 一卷六 ) 則乙己對角線。 大於乙戊邊之較。 為甲乙矣。 此增
不在本書。 因其方形。 故類附於此。